Hallo Olga.
Der private -oder inkognito- Modus den es in so ziemlich allen Browsern gibt, verhindert zwar, dass Seiten im Cache gespeichert werden und ein Verlauf angelegt wird auf welchen Seiten jemand war.
Jedoch verbirgt der private Modus nicht die Aktivitäten vor dem W-Lan Anbieter.
Solange dein rapist Sohn kein VPN (Virtuell Privat Network) nutzt, kann der W-Lan Anbieter alles sehen und auch der Router mitloggen also aufzeichnen, sollte eine derartige Funktion im Router sein/an sein.
In einigen Fritzboxen ist das der Fall.
Übrigens kann auch ein VPN oft nicht einen vollumfänglichen Schutz vor Überwachung bieten. Die meisten kostenlosen zum Beispiel, sind eigentlich Proxys und verhindern nicht, dass der W-Lan Anbieter die Aktivitäten mitbekommt, aber sie zeigen der Zielseite die aufgerufen werden soll eine andere IP (Herkunft sozusagen).
Bei Proxys gibt es drei Kategorien: Elite, Transparent, Voll-transparent (von links nach rechts: stark, mittlerer Schutz und schwach). Elite-Proxys garantieren normalerweise einen besseren Schutz als Voll-transparente, die die original IP durchlässiger verschleiern, wodurch die Zielseite die original IP trotzdem auslesen kann.
Mit Grüßen Helga
PS: Nimm dem einfach das Handy weg. Der glotzt zu 100% misogyne Sachen. rapist